Question

如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是      ．

Answer

14

【解析】

试题分析：连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．

【解析】
如图，连接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，

∴S△ABB1=S△ABC=2，

S△A1AB1=S△ABB1=2，

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=2+2=4，

同理：S△B1CC1=4，S△A1AC1=4，

∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=4+4+4+2=14．

故答案为：14．