Question

BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．

Answer

126°

【解析】

试题分析：直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．

【解析】
∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠DBC=∠ABD=27°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=27°，

∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．