Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（  ）

A．4cm      B．3cm      C．2cm      D．1cm

Answer

C

【解析】

试题分析：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC﹣BM﹣CN求出即可．

【解析】

连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，

∴AB==2cm=AC，

∵AB的垂直平分线EM，

∴BE=AB=cm

同理CF=cm，

∴BM==2cm，

同理CN=2cm，

∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，

故选C．