Question

如图，直线AB、CD、EF都相交于O，AB⊥CD，∠EOD=128°19′，求∠BOF和∠AOF的度数．

Answer

BOF=38°19′，∠AOF=141°41′．

【解析】

试题分析：因为AB⊥CD，得出∠AOD=∠BOD=90°，再由∠EOD=128°19′，得出∠AOE，求得∠BOF，进一步求出∠DOF，得出∠AOF的度数．

【解析】
∵AB⊥CD，

∴∠AOD=∠BOD=90°，

∴∠BOF=∠AOE=∠EOD﹣∠AOD=128°19′﹣90°=38°19′，

∴∠DOF=∠BOD﹣∠BOF=90°﹣38°19′=51°41′，

∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+51°41′=141°41′．