Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠ABC=      度．

Answer

60

【解析】

试题分析：根据邻补角的定义求出∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠BDC，然后根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠ABD．

【解析】
∵∠CDE=150°，

∴∠BDC=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°，

∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC=30°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．

故答案为：60．