Question

完成下列证明：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（      ）

∴EF∥AD（      ）

∴∠1=∠BAD（      ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴      （等量代换）

∴DG∥BA．（      ）

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由垂直得直角，这是利用了垂直的定义，再由平行线的判定填第2和第5空，由平行线的性质填第3空，第4空有等量代换可得∠BAD=∠2．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）

∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠BAD（两直线平行，同为角相等）

又∵∠1=∠2（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAD=∠2（等量代换）

∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）