Question

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

Answer

（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）点C的坐标是（2，2）．

【解析】

试题分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；

（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．

【解析】
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴，

解得，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．

（2）设点C的坐标为（x，y），

∵S△BOC=2，

∴•2•x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴点C的坐标是（2，2）．