Question

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

分析由已知条件填出下表：

	库存机器	支援C村	支援D村
B市	6台	x台	（6﹣x）台
A市	12台	（10﹣x）台	[8﹣（6﹣x）]台

Answer

（1）W=200x+8600．（2）x=0，1，2，所以有三种调运方案．（3）B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．

【解析】

试题分析：（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；

（2）列一个符合要求的不等式；

（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．

解 根据题意得：

（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．

（2）因运费不超过9000元

∴W=200x+8600≤9000，

解得x≤2．

∵0≤x≤6，

∴0≤x≤2．

则x=0，1，2，所以有三种调运方案．

（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，

∴W随x的增大而增大

∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，

此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．