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直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是( ) A.﹣1...

直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是(  )

A.﹣1    B.0    C.1    D.2

 

D 【解析】 试题分析:联立两直线解析式,解关于x、y的二元一次方程组,然后根据交点在第一象限,横坐标是正数,纵坐标是正数,列出不等式组求解即可. 【解析】 联立, 解得:, ∵交点在第一象限, ∴, 解得:a>1. 故应选D.  
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考点分析:
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下列运算正确的是(  )

A.a3+a3=2a6    B.(x23=x5    C.2a6÷a3=2a2    D.x3•x2=x5

 

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下列实数中,是有理数的为(  )

A.    B.    C.π    D.0

 

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如图,等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(6,8),OA=OB,动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,动点Q从原点O出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于E,F,设动点P,Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,他们运动的时间为t秒(t0).

(1)点E的坐标为           ,F的坐标为             

(2)当t为何值时,四边形POFE是平行四边形;

(3)是否存在某一时刻,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

 

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“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.

时段

x

还车数

(辆)

借车数

(辆)

存量y

(辆)

600﹣700

1

45

5

100

700﹣800

2

43

11

n

 

根据所给图表信息,解决下列问题:

(1)m=      ,解释m的实际意义:     

(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;

(3)已知9:0010:O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.

 

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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PAx轴于点A,PBy轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,

(1)求点D的坐标及BD长;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)根据图象直接写出当x0时,一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围;

(4)若双曲线上存在一点Q,使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形,请直接写出符合条件的Q点的坐标.

 

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