Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为      ．

Answer

2

【解析】

试题分析：连结CD如图，根据圆周角定理得到∠ACD=90°，∠D=∠B，则sinD=sinB=，然后在Rt△ACD中利用∠D的正弦可计算出AC的长．

【解析】
连结CD，如图，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD=90°，

∵∠D=∠B，

∴sinD=sinB=，

在Rt△ACD中，∵sinD==，

∴AC=AD=×8=2．

故答案为2．