Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是           ．

Answer

1+．

【解析】

试题分析：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．

【解析】
如图，连接AM，

由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，

∴△ACM为等边三角形，

∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；

∵∠ABC=90°，AB=BC=，

∴AC=2=CM=2，

∵AB=BC，CM=AM，

∴BM垂直平分AC，

∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，

∴BM=BO+OM=1+，

故答案为：1+．