如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2...

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为．

9 【解析】试题分析：由∠ADE=60°，可证得△ABD∽△DCE；可用等边三角形的边长表示出DC的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得△ABC的边长．【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°，AB=BC； ∴CD=BC﹣BD=AB﹣3； ∴∠BAD+∠ADB=120° ∵∠ADE=60°， ∴∠ADB+∠EDC=120°， ∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABD∽△DCE； ∴，即；解得AB=9．故答案为：9．

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考点分析：

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如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．