Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为3，则BC的长为           ．

Answer

3．

【解析】

试题分析：首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．

【解析】
过点O作OD⊥BC于D，则BC=2BD，

∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，

∴∠BOC=2∠A=120°．

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB==30°，

∵⊙O的半径为3，

∴BD=OB•cos∠OBC=3×=，

∴BC=2BD=3．

故答案为：3．