Question

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是     ，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为     ．

（3）如果|x﹣2|=5，则x=     ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是     ．

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

Answer

（1）7；（2）|x﹣2|；（3）7或﹣3；（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）3

【解析】试题分析：（1）根据距离公式即可解答；

（2）利用距离公式求解即可；

（3）利用绝对值求解即可；

（4）利用绝对值及数轴求解即可；

（5）根据数轴及绝对值，即可解答．

【解析】
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；

（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

故答案为：7或﹣3；

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

（5）有最小值是3．