如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OC...

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

见解析【解析】试题分析：首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD， ∴四边形OCED是菱形．

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考点分析：

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（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。

求证：四边形EBFD是平行四边形。