如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求...

如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=，AD=，求DE的长．

2 【解析】试题分析：首先根据勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，再利用勾股定理可求出AC的长，进而可求出DE的长．【解析】 ∵BD=1，DC=3，BC=，又∵12+32=（）2， ∴BD2+CD2=BC2， ∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°， ∴∠ADC=90°， ∴AC==4，又∵E点为AC的中点 ∴DE==2．

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=10cm，求EF的长度．