Question

△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A₁B₁C₁的位置，点A、B、C对应的点分别为A₁、B₁、C₁，已知点A₁的坐标是（﹣2，3）．

（1）求点B₁，C₁的坐标；

（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A₁B₁C₁；

（3）已知△A₁B₁C₁内有一点P₁（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．

Answer

（1）B1（0，2），C1（﹣3，1）；

（2）如图所示；

（3）P（a﹣4，b﹣4）．

【解析】

试题分析：（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；

（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；

（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．

【解析】
（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），

∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．

∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），

∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；

（2）如图所示；

（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到△A1B1C1，

∴P（a﹣4，b﹣4）．