Question

在下面的括号内，填上推理的根据：如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC=∠BCD．（      ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，（已知）

∴∠1=∠      ，∠2=∠      （      ）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF．（      ）

Answer

两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角平分线定义，内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），

∴∠1=∠∠ABC，∠2=∠DCB（角平分线定义）

∴∠1=∠2．

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），

故答案为：两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角平分线定义，内错角相等，两直线平行．