Question

已知点A（﹣5，0），B（3，0）．

（1）在y轴上找一点C，使之满足S_△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；

（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S_△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？

Answer

（1）当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；（2）在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．

【解析】

试题分析：（1）先求出AB的距离，再根据三角形的面积求出点C到AB的距离，然后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答；

（2）根据两平行线间的距离解答．

【解析】
（1）如图，∵A（﹣5，0），B（3，0），

∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，

S△ABC=AB•CO=×8•CO=16，

解得CO=4，

当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），

当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；

（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，

∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．