Question

如图，已知：EF∥CD，∠1+∠2=180°，试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明．

Answer

∠BGD=∠BCA，见解析

【解析】

试题分析：由EF∥CD可得到∠1+∠ECD=180°，结合条件可证明AC∥DG，再根据平行线的性质可得到∠BGD=∠BCA．

【解析】
∠BGD=∠BCA，

证明如下：∵EF∥CD，

∴∠1+∠ECD=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠ECD，

∴AC∥DG，

∴∠BGD=∠BCA．