Question

已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）、Q（1，m）．

（1）分别求出这两个函数的表达式．

（2）在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer

（1）一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；（2）当0＜x＜1或x＜﹣2时一次函数的值大于反比例函数的值．见解析

【解析】

试题分析：（1）设出反比例函数关系式，利用代定系数法把P（﹣2，1）代入函数解析式即可．由于Q点也在反比例函数图象上，所以把Q点坐标代入反比例函数解析式中即可得到Q点坐标，求出m的值，利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）根据图象可得到答案，注意反比例函数图象与y轴无交点，所以分开看．

【解析】
（1）设反比例函数的解析式为y=

∵反比例函数经过点P（﹣2，1），

∴a=﹣2×1，

∴a=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣，

∵Q（1，m）在反比例函数图象上，

∴m=﹣2，

设一次函数的解析式为y=kx+b

∵P（﹣2，1），Q（1，﹣2）在一次函数图象上

∴，

∴，

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；

（2）如图所示：

由图可知：当0＜x＜1或x＜﹣2时一次函数的值大于反比例函数的值．