Question

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是      ．

Answer

α+β﹣γ=90°

【解析】

试题分析：首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．

【解析】
过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，

∵AB∥EF，

∴AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，

∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，

由①②得：α+β﹣γ=90°．

故答案为：α+β﹣γ=90°．