Question

如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

Answer

∠1=114°；∠DBE=29°

【解析】

试题分析：求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；

再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．

【解析】
∵2∠ACD=76°，

∴∠ACD=38°，

在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；

在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．