Question

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（  ）

A．18    B．28    C．36    D．46

Answer

C

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，

∵△OCD的周长为23，

∴OD+OC=23﹣5=18，

∵BD=2DO，AC=2OC，

∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，

故选C．