如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边A...

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．

12 【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【解析】 ∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点， ∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=4，又∵AC⊥BD， ∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形． ∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为．