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不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.

不等式2(x+1)3x的解集在数轴上表示为(  )

A.        B.   

C.       D.

 

D 【解析】 试题分析:先根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得不等式解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则逐一判断即可. 【解析】 去括号,得:2x+2<3x, 移项,得:2x﹣3x<﹣2, 合并同类项,得:﹣x<﹣2, 系数化为1,得:x>2, 故选:D.  
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考点分析:
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点P(﹣2,﹣3)向右平移2个单位,再向下平移3个单位,则所得到的点的坐标为(  )

A.(0,0)    B.(﹣4,0)    C.(0,﹣6)    D.(0,6)

 

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【问题情境】

如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM.

【探究展示】

(1)证明:AM=AD+MC;

(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

【拓展延伸】

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.

 

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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点.

(1)求证:四边形EGFH是菱形;

(2)若AB=1,则当ABC+∠DCB=90°时,求四边形EGFH的面积.

 

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在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?

 

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亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.

类别

时间t(小时)

人数

A

t0.5

5

B

0.5t1

20

C

1t1.5

a

D

1.5t2

30

E

t2

10

 

(1)a=     

(2)补全条形统计图;

(3)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.

 

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