Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（  ）

A．5    B．4    C．3    D．2

Answer

A

【解析】

试题分析：由三角形中位线定理得出DE∥BC，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=AD=BD，又CF=BC，即可证出四边形CDEF是平行四边形，由此即可解决问题．

【解析】
∵AD=DB，AE=EC，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵CF=BC，

∴DF∥CF，DF=CF，

∴四边形DEFC是平行四边形，

∴EF=CD，

∵∠ACB=90°，AD=DB，AB=10，

∴CD=AB=5，

∴EF=5．

故选A．