Question

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（  ）

A．    B．    C．12    D．24

Answer

A

【解析】

试题分析：设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．

【解析】
如图，设对角线相交于点O，

∵AC=8，DB=6，

∴AO=AC=×8=4，

BO=BD=×6=3，

由勾股定理的，AB===5，

∵DH⊥AB，

∴S菱形ABCD=AB•DH=AC•BD，

即5DH=×8×6，

解得DH=．

故选A．