Question

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（m^3/件）	质量（吨/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

Answer

（1）A型商品5件，B型商品8件．

（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．

【解析】

试题分析：（1）等量关系式为：0.8×A型商品件数+2×B型商品件数=20，0.5×A型商品件数+1×B型商品件数=10.5．

（2）①付费=车辆总数×600；②付费=10.5×200；③按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满．∴由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较．

【解析】
（1）设A型商品x件，B型商品y件．

由题意可得．

解之得．

答：A型商品5件，B型商品8件．

（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），

但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．

4×600=2400（元）．

②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．

③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．

再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．

共需付1800+200=2000（元）．

∵2400＞2100＞2000

∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．

答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．