Question

为申办2013年冬奥会，须改变某城市的交通状况，在街道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°．问：距离B点8米元的保护物是否存在危险？

Answer

距离B点8米远的保护物不在危险区内

【解析】

试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，分别求解可得AB的值，比较AB与8的大小，进而可判断出答案．

【解析】
作CE⊥AB于点D，

∴CE=BD=3，

在Rt△AEC中，AE=tan∠ACE•CE=tan60°×3=3，

在Rt△CEB中，BE=tan∠BCE•CE=tan30°×3=，

∴AB=AE+BE=3+=4，

∵8＞4，

∴距离B点8米远的保护物不在危险区内．

答：距离B点8米远的保护物不在危险区内．