Question

在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

Answer

（1）450天；（2）7.5倍.

【解析】

试题分析：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得方程即可得到结论；（2）根据题意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根据一次函数的性质得到=，即可得到结论．

试题解析：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天， 根据题意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 经检验x=450是方程的根，

答：乙队单独完成这项工程需要450天；

（2）根据题意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a随m的增大增大，

∴当m=1时，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙队的最大工作效率是原来的7.5倍

考点：（1）一次函数的应用；（2）分式方程的应用