Question

如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（  ）

A．15°       B．20°       C．25°       D．30°

Answer

C

【解析】

试题分析：根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案．

如图，由四边形的内角和定理，得：∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，

由=，得：∠AOC=∠BOC=50°． 由圆周角定理，得：∠ADC=∠AOC=25°

考点：（1）切线的性质；（2）圆周角定理