Question

如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（     ）

A. 671    B. 672    C. 673    D. 674

Answer

B

【解析】试题分析：将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．

∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张； 第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；

第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；… ∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），

根据题意得：3n+1=2017， 解得：n=672

点：图形的变化问题