Question

全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为             米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．

Answer

58

【解析】

试题分析：直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案．

如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BE=DC， ∵∠ECB=18°48′， ∴∠EBC=78°12′，

则tan78°12′===4.8， 解得：EC=48（m）， ∵∠AEC=45°，则AE=EC，且BE=DC=10m，

∴此塑像的高AB约为：AE+EB=58（米）．

考点：解直角三角形的应用