如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF...

如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交于点G．

（1）求证：BD∥EF ．

（2）若，BE=4，求EC的长．

（1）证明见解析；（2）6．【解析】试题分析：（1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；（2）根据相似三角形的判定与性质，可得答案．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC． ∵DF=BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF；（2）∵四边形BEFD是平行四边形，∴DF=BE=4． ∵DF∥EC，∴△DFG∽CEG，∴，∴CE===6．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

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考点分析：

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如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】