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甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙...

甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向b地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,请结合图象回答下列问题:

(1)求甲、乙两车的速度,并在图中(  )内填上正确的数:

(2)求乙车从B地返回到C地的过程中,y与x之间的函数关系式;

(3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时,甲、乙两车距B地的路程是多少?

 

 

(1)6;(2)y=50x-250(5≤x≤9).(3)或100千米. 【解析】 试题分析:(1)由已知图象求出甲、乙的速度. (2)根据图象上的点先求出乙车从B地返回到C地的函数解析式, (3)再由设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1,和甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2,由已知求出解析式结合(2)求出的解析式求解. 试题解析:(1)由已知图象得:甲的速度为:(600+200)÷8=100km/h,乙的速度为(200+200)÷(9-1)=50km/h, ∵甲的速度为:100km/h,与B地相距600km, ∴时间==6, (2)设乙车从B地返回到C地的函数解析式是y=kx+b, ∵乙的速度为(200+200)÷(9-1)=50km/h, ∴乙到B地的时间是200÷50=4(小时), 4+1=5, 即点M(5,0),如图, ∵图象经过M(5,0),(9,200)两点. ∴5k+b=0,9k+b=200 解得:, ∴y=50x-250, 答:乙车从B地返回到C地的过程中,y与x之间的函数关系式为y=50x-250(5≤x≤9). (3)设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1, ∵图象经过(0,600),(6,0)两点, ∴,解得:, ∴y1=-100x+600, 设甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2, ∵图象经过(8,200),(6,0)两点, ∴,解得:, ∴y2=100x-600, 由和, 解得:y=(千米)或y=100(千米). 答:当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时,甲、乙两车距B地的路程是或100千米. 考点:一次函数的应用.  
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