Question

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（  ）

A．9.5         B．10.5           C．11             D．15.5

Answer

D.

【解析】

试题解析：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，

∴△EDF≌△EAF，

∴∠AEF=∠DEF，

∵AD是BC边上的高，

∴EF∥CB，

又∵∠AEF=∠B，

∴∠BDE=∠DEF，

∴∠B=∠BDE，

∴BE=DE，

同理，DF=CF，

∴EF为△ABC的中位线，

∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．

故选D．

考点：1.三角形中位线定理；2.翻折变换（折叠问题）．