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如图,D是反比例函数(k<0)的图象上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C...

如图,D是反比例函数(k<0)的图象上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于C,一次函数y=-x+m与的图象都经过点C,与x轴分别交于A、B两点,四边形DCAE的面积为4,则k的值为             

 

 

-2. 【解析】 试题解析:∵的图象经过点C,∴C(0,2), 将点C代入一次函数y=-x+m中,得m=2, ∴y=-x+2,令y=0得x=2,∴A(2,0), ∴S△AOC=×OA×OC=2, ∵四边形DCAE的面积为4, ∴S矩形OCDE=4-2=2, ∴k=-2. 考点:反比例函数综合题.  
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