Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于A（m，3），B（-3，n）两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．

Answer

（1）一次函数的解析式是：y1=x+1；（2）0＜x＜2或x＜-3．

【解析】

试题分析：（1）把A和B代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）不等式＞kx+b的解集就是：对于相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围．

试题解析：（1）∵A（m，3），B（-3，n）两点在反比例函数y2=的图象上，

∴m=2，n=-2．

∴A（2，3），B（-3，-2）．

根据题意得：，

解得：，

∴一次函数的解析式是：y1=x+1；

（2）根据图象得：0＜x＜2或x＜-3．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．