如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴...

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④

D. 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点， ∴△＞0， ∴b2-4ac＞0， ∴①正确； ∵图象过A点（3，0），对称轴为x=1， ∴图象与x轴的另一个交点是（-1，0）， ∴当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0， ∴④正确； ∵图象过A点（3，0），（-1，0）， ∴9a+3b+c=0，a-b+c=0，整理，可得2a+b=0， ∴②正确，③不正确．综上，可得正确结论是：①②④．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（）