下列图形是正方形展开图的是( )
据统计,2013年长春市第十届汽博会展会观众累计约690000人次.将690000这个数用科学记数法表示为( )
A.69×104 B.7×106 C.6.9×106 D.6.9×105
-的倒数是( )
A.-2 B.2 C.- D.
如图1,抛物线y=ax2-11ax+24a(a<0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.
(1)求线段OC的长和点B的坐标;
(2)连接OA,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,当四边形OACD是菱形时,求此时抛物线的解析式;
(3)如图2,折垂直于x轴的直线l:x=n与(2)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求这个最大值;
(4)在(3)的条件下,当取得最大值时,四边形ADNM是否为平行四边形?直接回答 (是或不是).如果不是,请直接写出此时的点M的坐标.
如图所示,已知正△ABC中射线CM⊥AB于F,射线BA绕B顺时针旋转,旋转后的射线记作a,同时线段AB所在直线绕A顺时针旋转,旋转后的直线记作直线l,当直线l旋转的角度是射线a旋转角度的4倍时,直线l于射线CM相交于E,与射线a相交于D,且∠D=30°.
(1)求射线a的旋转角是多少度;
(2)求证:DE=AB;
(3)探索:线段DE,EF,DB的数量关系.
某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售.
(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-(x-8)2+12,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?