Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′      ，B′      ；

（2）点A′在第      象限，到x轴的距离为      ，到y轴的距离为      ；

（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．

Answer

（1）（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；（2）：三，3，2；（3）（a﹣2，b﹣1）．

【解析】

试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再由A′、B′在坐标系中的位置写出其坐标即可；

（2）根据A′所在的象限及坐标即可得出结论；

（3）根据两三角形对应点的位置写出平移的方向及距离，进而可得出结论．

【解析】
（1）如图所示，由图可知，A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）．

故答案为：（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；

（2）由图可知，点A′（﹣2，﹣3），

∴点A′在 三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．

故答案为：三，3，2；

（3）∵由图可知，△ABC向左平移两个单位，再向下平移1个单位即可得到△A′B′C′，

∴P′（a﹣2，b﹣1）．

【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关键．