Question

如图，有一长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积．

Answer

2

【解析】

试题分析：由翻折变换（轴对称）的性质可知：AD=6，BD=10﹣6=4，AB=6﹣4=2，再证明Rt△ADE∽Rt△ABF，从而得出BF的长，由此可计算出△CEF的面积．

【解析】
如下图所示：

由对称的性质可知：A′D′=A′D=AD=6，BD=10﹣6=4，

∴AB=6﹣4=2．

易证Rt△ADE∽Rt△ABF，

∴

∴BF===2

∴S△CEF=AB•BF=×2×2=2，

即：△CEF的面积为2．

【点评】本题考查了翻折问题，解题的关键是分析清楚翻折前后对应的线段、角，“传递”相等关系．