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如图AB∥CD,AD与BC交于点E,EF平分∠BED交CD延长线于点F,若∠A=...

如图AB∥CD,AD与BC交于点E,EF平分∠BED交CD延长线于点F,若∠A=110°,∠B=30°,则∠F的度数是( 

A.20°         B.30°        C.40°        D.50°

 

C. 【解析】 试题分析:∠BED=∠B+∠A=110°+30°=140°.∵EF平分∠BED,∴∠DEF=∠BED=70°.∵AB∥CD,∴∠CDE=∠A=110°,又∵∠CDE=∠F+∠DEF,∴∠F=∠CDE﹣∠DEF=110°﹣70°=40°.故选C. 考点:①平行线的性质;②三角形的外角的性质.  
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考点分析:
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在学校举办的“我的中国梦”演讲比赛中,十位评委给其中一位选手现场打出的分数如下:8.8,9.2,9.3,9.4,9.5,9.5,9.6,9.6,9.6,9.8.则这组数据的众数是( 

A.9.8        B.9.6        C.9.5       D.9.4

 

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如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( 

A. B. C. D.

 

 

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的相反数是( )

A.     B. 6    C. ﹣6    D.

 

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根据下列要求,解答相关问题

(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x0的解集的过程.

①构造函数,画出图象,根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可)

②求得界点,标示所需;当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为____________________;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y0的部分.

③借助图象,写出解集;由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x0的解集为____________

(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+14的解集

①构造函数,画出图象  ②求得界点,标示所需  ③借助图象,写出解集

(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0(a0)的解集.

 

 

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如图1,在ABC中,AB=AC,射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°α180°)

(1)当BAC=60°时,将BP旋转到图2位置,点D在射线BP上.若CDP=120°,则ACD_______∠ABD(填“”、“=”、“”),线段BD、CD与AD之间的数量关系是____________________

(2)当BAC=120°时,将BP旋转到图3位置,点D在射线BP上,若CDP=60°,求证:BD﹣CD=AD;

(3)将图3中的BP继续旋转,当30°α180°时,点D是直线BP上一点(点P不在线段BD上),若CDP=120°,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系(不必证明).

 

 

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试题属性

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