如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），A...

如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）

A．（﹣4，﹣2﹣） B．（﹣4，﹣2+）

C．（﹣2，﹣2+） D．（﹣2，﹣2﹣）

D．【解析】试题分析：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△A1BC1，如图所示，∵AC=2，∠ABC=30°，∴BC=4，∴AB=2，∴AD===，∴BD===3，∵点B坐标为（1，0），∴A点的坐标为（4，），∵BD=3，∴BD1=3，∴D1坐标为（﹣2，0）∴A1坐标为（﹣2，﹣），∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣2，﹣﹣2），故选D．考点：①直角三角形的性质；②勾股定理；③旋转的性质；④平移的性质．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知双曲线y=﹣（x＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，则△AOC的面积为（）