Question

如图，半圆O中，AB为直径，AB=4，C、D为半圆上两点，四边形OACD为菱形，连接BC交OD于点E，则阴影部分面积为______________．

Answer

π﹣．

【解析】

试题分析：∵AB=4，∴AO=BO=2，连接OC，∵四边形OACD为菱形，∴AO=AC，∴△AOC是等边三角形，∴∠A=∠BOE=60°，∴∠COD=60°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴BC⊥OD，∴BE=CE=，∴OE=AC=1，∴S阴影=S扇形OCD﹣S△CEO=﹣××1=π﹣，故答案为：π﹣．

考点：①菱形的性质；②等边三角形的性质；③扇形面积公式．