Question

2015年12月19日郑州机场T2航站楼正式启用，为了宣传T2航站楼，机场反面要印刷一批宣传材料，经招标，某印务公司中标，该印务公司提出3种方案：

方案一：每份材料收印刷费1元；

方案二：收制版费1000元，另外每份材料收印刷费m元；

方案三：印数在1000份以内时，每份材料收印刷费1.2元，超过1000份时超过部分按每份n元收取．

（1）若机场方面选用方案二和方案三各印刷2000份材料需花费3900元，选用方案二和方案三各印刷3000份材料需花费5100元，请求出m和n的值；

（2）分别写出各方案的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式；

（3）若机场方面预计要印刷5000份以内的宣传材料，请根据图象求出A、B、C的坐标，并直接写出机场方面应选择哪一种方案更合算？

Answer

（1）；（2）y=；（3）当0≤x≤1666时，选择方案一费用最低；当1666＜x＜2500时，选择方案三费用最低；当x=2500时，选择方案二、方案三费用一样；当x＞2500时，选择方案二费用最低．

【解析】

试题分析：（1）根据题意，得：，整理，得：，解得：；

（2）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：①当0≤x≤1000时，y=1.2x，

②当x＞1000时，y=1200+0.7（x﹣1000）=0.7x+500，综上：y=；

（3）联立方程组，解得：，故点A的坐标为（1666，1666）；联立方程组，解得：，故点B的坐标为（2000，2000）；联立方程组，解得：，故点C坐标为（2500，2250）；由图象可知，当0≤x≤1666时，选择方案一费用最低；当1666＜x＜2500时，选择方案三费用最低；当x=2500时，选择方案二、方案三费用一样；当x＞2500时，选择方案二费用最低．

考点：一次函数的应用．