如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋...

如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________________．

+﹣．【解析】试题分析：连接CD′和BC′，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵∠C′AB′=30°，∴A、D′、C及A、B、C′分别共线．∴AC=，∴扇形ACC′的面积为： =，∵AC=AC′，AD′=AB，∴在△OCD′和△OC'B中，，∴△OCD′≌△OC′B（AAS）．∴OB=OD′，CO=C′O，∵∠CBC′=60°，∠BC′O=30°，∴∠COD′=90°，∵CD′=AC﹣AD′=﹣1，OB+C′O=1．∴在Rt△BOC′中，BO2+（1﹣BO）2=（﹣1）2，解得BO=，C′O=﹣，∴S△OC′B=BOC′O=﹣，∴图中阴影部分的面积为：S扇形ACC′﹣2S△OC′B=+﹣．故答案为： +﹣．考点：①旋转的性质；②菱形的性质，③扇形的面积公式，④勾股定理．

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考点分析：

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