某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为...

某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）

（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

15米．【解析】试题分析：在Rt△ADB中，AB=30米∠ABC=60°AD=ABsin∠ABC=30×sin66°=30×0.91=27.3（米），DB=ABcos∠ABC=30×cos66°=30×0.41=12.3（米）．连接BE，过E作EN⊥BC于N，如图所示：∵AE∥BC，∴四边形AEND是矩形NE=AD≈27.3米，在Rt△ENB中，∠EBN=45°时，BN=EN=AD=27.3米，∴AE=DN=BN﹣BD=27.3﹣12.3=15米答：AE是15米．考点：解直角三角形的应用．

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考点分析：

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如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E．

（1）求证：△BEA≌△DEF；

（2）若AB=2，AD=4，求AE的长．