“珍惜生命,注意安全”是一永恒的话题.在现代化的城市,交通安全晚不能被忽视,下列几个图形是国际通用的几种交通标志,其中不是中心对称图形是( )
A. B.
C. D.
在下列四个数中,比0小的数是( )
A.0.2 B.|﹣1| C. D.
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(x+1)2+c(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为y=kx﹣3,与x轴的交点为N,且cos∠BCO=.
(1)求点C的坐标;
(2)求此抛物线的函数表达式,并在所给坐标系中画出该抛物线;
(3)在此抛物线上是否存在点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)问题发现:
如图1,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是边CD、AD上的动点,连接BE、CF交于点P,若始终保持CE=DF.
①线段BE和CF的关系是 BE=CF,且BE⊥CF,说明理由;
②当点E从点C运动到点D时,求点P运动的路径长;
(2)拓展探究:
如图2,在边长为6的等边三角形ABC中,点E、F分别是边AC、BC上的动点,连接AF、BE,交于点P,若始终保持AE=CF,当点E从点A运动到点C时,直接写出点P运动的路径长.
某批发商以每件50元的价格购进500件T恤,若以单价70元销售,预计可售出200件,批发商的销售策略是:第一个月为增加销售,在单价70元的基础上降价销售,经过市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价高于购进的价格,每一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.
(1)若设第一个月单价降低x元,当月出售T恤获得的利润为y1元,清仓剩余T恤获得的利润为y2元,请分别求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)从增加销售量的角度看,第一个月批发商降价多少元时,销售完这批T恤获得的利润为1000元?
(3)按照批发商的销售策略,销售完这批T恤有可能亏本吗?请说明理由.(参考数据:≈2.23)
如图,一直线与反比例函数y=(k>0)交于A、B两点,直线与x轴、y轴分别交于C、D两点,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,H、E、F、I为垂足,连接EF,延长AE、BF相交于点G.
(1)矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为________;(用含k的代数式表示);
(2)说明线段AC与BD的数量关系;
(3)若直线AB的解析式为y=2x+2,且AB=2CD,求反比例函数的解析式.